1

Jak pęka kadłub samolotu podczas katastrofy 

Analiza katastrof lotniczych zarejestrowanych w bazach danych, jakie są prowadzone przez wszystkie państwa członkowskie należące do ICAO pozwala na łatwą identyfikację podstawowej cechy zniszczenia w katastrofie typu 1A, tj. takiej, przy której samolot jako całość upada na ziemię i upadkowi nie towarzyszy eksplozja. W historii zdarzyły się tysiące takich katastrof. Zajmiemy się tylko katastrofami dużych samolotów pasażerskich. Przykłady takich katastrof z kilku ostatnich lat przedstawiają Rys. 1 – Rys. 4. W katastrofie takiej, jeśli następuje pękniecie kadłuba, zawsze jest ono prostopadłe do osi samolotu. Długi kadłub może zostać podzielony nawet na kilka części, ale zawsze przez pęknięcia prostopadłe do osi, a nigdy wzdłuż osi. Jeśli mimo pęknięć prostopadłych do osi samolotu nastąpiło pęknięcie wzdłuż osi – „rozdziawiające” kadłub – świadczy to o tym, że jest to katastrofa typu 1B, tj., że po upadku nastąpiła wewnętrzna eksplozja. Przykładem jest tu katastrofa samolotu McDonnell Douglas MD-11 na lotnisku Narita w Tokio w dniu 23.03.2009 (por. Rys. 5). Wiozący cargo z Chin samolot podchodził do lądowania podczas silnego wiatru. Samolot uderzył w płytę lotniska, odbił się, a następnie obrócił w lewo i upadł na plecy. Nastąpił wybuch i pożar, w którym zginęli obaj piloci.

Jak wygląda przebieg katastrofy typu 1A najlepiej ilustruje eksperyment przeprowadzony w dniu 27.04.2012 na pustyni w Meksyku, który został sfinansowany przez kanał telewizyjny Discovery Chanell. Sprawny samolot pasażerski Boeing 727-800 wyposażono w liczne czujniki i kamery telewizyjne do rejestracji eksperymentu. Po wystartowaniu z lotniska w Mexicali piloci nakierowali samolot na pustynię, uruchomili system automatycznego lądowania i wyskoczyli z samolotu. Samolot z wypuszczonym podwoziem wykonał „lądowanie w trudnym terenie”, które zostało szczegółowo zarejestrowane. Na skutek oporów podwozia nastąpiło pękniecie kadłuba prostopadłe do osi (por. Rys. 6), a następnie całkowite oderwanie przedniej części.

Jeśli wśród tysięcy dotychczasowych katastrof lotniczych bez eksplozji (typu 1A) nigdy nie nastąpiło pękniecie wzdłuż osi kadłuba i jego rozwarcie, świadczy to o tym, że taki sposób zniszczenia w katastrofie bez eksplozji jest niemożliwy. Innymi słowy, że podłużne pęknięcie kadłuba i jego rozdziawienie jest możliwe tylko na skutek wewnętrznej eksplozji.

Rys. 1. Katastrofa Tu-154M w Moskwie w dniu 4.12.2010. Katastrofa typu 1A – samolot uderzył w ziemię i nie było eksplozji.

2

Rys. 2. Katastrofa TU-204 w Moskwie w dniu 22.03.2010. Katastrofa typu 1A – samolot uderzył w ziemię i nie było eksplozji. 

Rys. 3. Katastrofa Boeinga 737-800 w Kingston na Jamajce w dniu 22.12.2009. Katastrofa typu 1A – samolot uderzył w ziemię i nie było eksplozji.

3

Rys. 4. Katastrofa Boeinga 737-800 w Amsterdamie w dniu 25.02.2009. Katastrofa typu 1A – samolot uderzył w ziemię i nie było eksplozji. 

Rys. 5. Katastrofa MD-11 w Tokio w dniu 23.03.2009. Katastrofa typu 1B – samolot uderzył w ziemię i pękł na kilka części prostopadle do osi . Następnie wybuch rozerwał tylną część – została rozerwana i rozwarła się wzdłuż osi.

4

Rys. 6. Doświadczenie z samolotem Boeing 727-200 na pustyni w Meksyku w dniu 27.04.2012. 

Dlaczego tak pęka kadłub samolotu 

Najlepiej wyjaśnia to zagadnienie prof. Andrzej Ziółkowski z Instytutu Podstawowych Problemów Techniki PAN w swoim referacie wygłoszonym na II Konferencji Smoleńskiej. Oddaję mu głos.

W przypadku zginania długiej cienkościennej rury wygina się ona początkowo równomiernie, zaś po przekroczeniu pewnego granicznego odkształcenia następuje lokalizacja deformacji w „przegubie” zginania. Przy czym, po wewnętrznej stronie materiał powłoki rury deformuje się zazwyczaj tworząc harmonijkę zmarszczek powyboczeniowych, zaś po zewnętrznej stronie – w zaawansowanym stanie zginania – nierzadko następuje rozerwanie cienkościennej powłoki rury. Zarówno pomarszczenia jak i rozerwanie następują w kierunku prostopadłym do osi podłużnej rury. Kadłub samolotu uderzający w ziemię podczas katastrofy może być z dobrym przybliżeniem potraktowany jako odcinek długiej cienkościennej rury o relatywnie dużej średnicy w stosunku do jej długości. Ze wskazanego powyżej powodu, gdy podczas katastrofy lotniczej kadłub samolotu uderza w ziemię pod dostatecznie dużym kątem, to – na skutek obciążenia mechanicznego w postaci zginania – często dochodzi do przełamania się kadłuba, nierzadko w kilku miejscach, przy czym rozerwanie kadłuba następuje wtedy zawsze w kierunku prostopadłym do osi podłużnej kadłuba, por. Rys. 7.

Kadłub samolotu pasażerskiego jest też z technicznego punktu widzenia cienkościennym zbiornikiem ciśnieniowym. Jeśli w takim zbiorniku ciśnieniowym zostanie znacząco podniesione ciśnienie to w ściankach cienkościennej powłoki zostaną wygenerowane duże naprężenia rozrywające: p 

– obwodowe – siły z nimi związane skierowane są po obwodzie kadłuba oraz Hσ

– osiowe: – siły z nimi związane skierowane są wzdłuż osi podłużnej kadłuba. Lσ

Nieskomplikowane obliczenia pozwalają stwierdzić, że powstające w cylindrycznym zbiorniku ciśnieniowym naprężenie obwodowe ma dwukrotnie większą wartość od naprężenia osiowego, (por. Leckie F.A., Dal Bello D.J. „Strength and Stiffness of Engineering Systems”, Springer 2009)

, /HpRtσ=⋅/(2)LpRtσ=⋅

gdzie: p oznacza ciśnienie, R promień zbiornika, t grubość ścianki zbiornika.

Jeśli ciśnienie wewnątrz cylindrycznego zbiornika ciśnieniowego przekroczy wartość krytyczną – zależną od wytrzymałości izotropowego materiału powłoki, to powłoka zawsze zostanie rozerwana w kierunku równoległym do osi podłużnej zbiornika, ponieważ naprężenie obwodowe jest dwukrotnie większe niż osiowe (por. Rys. 8).

5

Rys. 7. Zginanie cienkościennej rury. 

Rys. 8. Butla gazowa, stanowiąca technicznie cienkościenny, cylindryczny zbiornik ciśnieniowy, została rozerwana wzdłuż osi podłużnej, gdy wzrost ciśnienia gazu spowodował przekroczenie granicznej dopuszczalnej wartości naprężenia obwodowego w ściance.

6

Tyle prof. Ziółkowski. Ale warto jego wypowiedź uzupełnić jeszcze jednym stwierdzeniem. Cała wyłożona argumentacja jest niezależna od wymiarów. W świetle praw fizyki jest więc tak samo ważna przy analizie konstrukcji szerokich jak kadłuby samolotów, jak również przy analizie rur w instalacjach przemysłowych, a także przy analizie przewodów tak cienkich jak naczynia krwionośne w organizmie ludzkim lub naczynia kapilarne w drzewach.

Jak przekazać tę oczywistą prawdę w sposób zrozumiały dla każdego 

W życiu codziennym nie stykamy się z katastrofami lotniczymi, a przeciętny człowiek ani nie zagląda na portale lotnicze, ani nie zajmuje się analizą naprężeń. Jak więc można mu wyjaśnić, co dzieje się z kadłubem samolotu w wyniku uderzenia o ziemię, a co dzieje się w wyniku wewnętrznego wzrostu ciśnienia w wyniku eksplozji?

Jak można sprawić, aby mógł wyobrazić sobie stan naprężenia i deformacji w tych dwóch przeciwstawnych stanach obciążenia. Jest na to sposób znany każdemu dydaktykowi. Trzeba posłużyć się modelem, który uczeń łatwo sobie przyswoi, bo zna go z życia codziennego.

Któż z nas nie widział parówki lub kiełbaski przeznaczonej do gotowania. Jest ona otoczona osłonką, obecnie zwykle syntetycznego pochodzenia, która stanowi cienkościenną rurkę. Każdy wielokrotnie miał możliwość zaobserwowania jak pęka kiełbaska przy zginaniu – nigdy wzdłuż, lecz zawsze prostopadle do swej osi. To efekt sił zewnętrznych, jakimi zginają ją nasze ręce. A co się dzieje, jeśli ją będziemy gotować? Spowodujemy, że jej wnętrze pęcznieje i rosnące wewnętrzne ciśnienie niekiedy rozrywa osłonkę kiełbasy. W jaki sposób – nigdy w poprzek, lecz zawsze wzdłuż – por Rys. 9. Wie to każda gospodyni domowa.

Rys. 9. Efekt wzrostu ciśnienia wewnątrz cienkościennej walcowej powłoki. Osłonka parówki pęka zawsze wzdłuż, a nigdy w poprzek. Prawa fizyki manifestują się w sposób znany każdej gospodyni domowej. 

To jest właśnie efekt tego, o czym powyżej mówił podręcznik wytrzymałości materiałów. Po formie zniszczenia można łatwo rozpoznać, czy dokonały tego siły zewnętrzne, czy wewnętrzne ciśnienie.

Równie dobrym przykładem jest cienkościenna konstrukcja powłokowa, jaką stanowi puszka piwa lub napoju. Każdy z nas wielokrotnie mógł zaobserwować, jak wygląda zgnieciona puszka. Na skutek działania z zewnątrz w żaden sposób nie da się puszki rozerwać. Jeśli widzimy puszkę rozerwaną, nie ma wątpliwości, że przyczyną było wewnętrzne ciśnienie. I nie trzeba żadnego profesjonalnego wykształcenia, aby rozróżnić, która z puszek przedstawiona na rys. 10 została zgnieciona, a która rozerwana.

Rys. 10. Dwie formy zniszczenia cienkościennej walcowej powłoki. Nawet dziecko nie ma trudności w rozróżnieniu, która z puszek została rozerwana, a która zgnieciona. 

Codzienne życiowe doświadczenie zapewnia nam wystarczającą wiedzę, aby rozróżnić między zniszczeniem cienkościennej konstrukcji powłokowej przez rozerwanie, a zniszczeniem przez zgniecenie. Co więcej wiedzę taką uzyskuje się już w wieku przedszkolnym. Poddany testowi pierwszoklasista nie miał trudności z rozróżnieniem między dwoma formami zniszczenia.

Tępota czy brak etyki 

Rys. 11 przedstawia najbardziej znane zdjęcie polskiego samolotu Tu-154 po Katastrofie Smoleńskiej. Czy ta konstrukcja została zgnieciona, czy rozerwana? Redakcja pewnej opiniotwórczej wysoko-nakładowej gazety ma z tym zasadniczy kłopot. Żaden z redaktorów nie tylko nie potrafił odgadnąć, czy ta konstrukcja jest zgnieciona, czy rozerwana. Co więcej, żaden z redaktorów tej gazety nie zrozumiał, czym w fizyce jest model, a ilustracja za pomocą modeli zrozumiałych dla każdego, okazała się dla nich niewystarczająca i wywołała z ich strony jedynie rechot „z puszek i parówek”.

Co więc zrobić, gdy sprawy zrozumiałe dla każdej gospodyni domowej, a nawet dla każdego pierwszoklasisty natrafiają w tej redakcji na takie problemy? Czy odesłać redaktorów do powtarzania szkoły podstawowej, gdzie uczą podstaw fizyki i pojęcia modelu, czy może na kurs etyki dziennikarskiej?

Rys. 11. Leżący na lotnisku w Smoleńsku wrak polskiego samolotu Tu-154. Kto ma wątpliwości czy kadłub został rozerwany, czy zgnieciony? 

Piotr Witakowski

Prof. Piotr Witakowski jest organizatorem dorocznych konferencji smoleńskich organizowanych przez polskie środowiska naukowe z udziałem zagranicznych naukowców. Więcej informacji na temat konferencji smoleńskich można znaleźć na stronie http://konferencjasmolenska.pl